Tabel Z Distribusi Normal
Tabel z – tabel satu ini merupakan
tabel yang berisi nilai peluang untuk nilai z dari 0 sampai dengan 4.095.
Distribusi Normal sendiri merupakan model distribusi kontinyu yang paling
penting dalam teori probabilitas. Distribusi Normal diterapkan dalam berbagai
permasalahan. Distribusi normal memiliki kurva berbentuk lonceng yang simetris.
Buat sobat hitung yang kuliah dan ada mata kuliah statistik probabilitas dan
mungkin juga mata kuliah statistik, pasti bakal membutuhkan tabel distribusi
normal Z ini. Biasanya sobat diminta bawa waktu ujian. Berikut tabel Z yang
bisa sobat hitung gunakan. Rumus hitung juga menyediakan file tabel Z /
tabel distribusi z dalam bentuk Pdf, excel (.xlsx), dan word yang bisa sobat
download gratis.
Tabel Z (Tabel Distribusi Z)
tabel z dari
0 sampai 4 dan tabel z dari -4 sampai nol (langsung gabung dalam bentuk html)
z
|
0
|
0,01
|
0,02
|
0,03
|
0,04
|
0,05
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,0
|
0,50000
|
0,50399
|
0,50798
|
0,51197
|
0,51595
|
0,51994
|
0,52392
|
0,52790
|
0,53188
|
0,53586
|
0,1
|
0,53983
|
0,54380
|
0,54776
|
0,55172
|
0,55567
|
0,55962
|
0,56356
|
0,56749
|
0,57142
|
0,57535
|
0,2
|
0,57926
|
0,58317
|
0,58706
|
0,59095
|
0,59483
|
0,59871
|
0,60257
|
0,60642
|
0,61026
|
0,61409
|
0,3
|
0,61791
|
0,62172
|
0,62552
|
0,62930
|
0,63307
|
0,63683
|
0,64058
|
0,64431
|
0,64803
|
0,65173
|
0,4
|
0,65542
|
0,65910
|
0,66276
|
0,66640
|
0,67003
|
0,67364
|
0,67724
|
0,68082
|
0,68439
|
0,68793
|
0,5
|
0,69146
|
0,69497
|
0,69847
|
0,70194
|
0,70540
|
0,70884
|
0,71226
|
0,71566
|
0,71904
|
0,72240
|
0,6
|
0,72575
|
0,72907
|
0,73237
|
0,73565
|
0,73891
|
0,74215
|
0,74537
|
0,74857
|
0,75175
|
0,75490
|
0,7
|
0,75804
|
0,76115
|
0,76424
|
0,76730
|
0,77035
|
0,77337
|
0,77637
|
0,77935
|
0,78230
|
0,78524
|
0,8
|
0,78814
|
0,79103
|
0,79389
|
0,79673
|
0,79955
|
0,80234
|
0,80511
|
0,80785
|
0,81057
|
0,81327
|
0,9
|
0,81594
|
0,81859
|
0,82121
|
0,82381
|
0,82639
|
0,82894
|
0,83147
|
0,83398
|
0,83646
|
0,83891
|
1,0
|
0,84134
|
0,84375
|
0,84614
|
0,84849
|
0,85083
|
0,85314
|
0,85543
|
0,85769
|
0,85993
|
0,86214
|
1,1
|
0,86433
|
0,86650
|
0,86864
|
0,87076
|
0,87286
|
0,87493
|
0,87698
|
0,87900
|
0,88100
|
0,88298
|
1,2
|
0,88493
|
0,88686
|
0,88877
|
0,89065
|
0,89251
|
0,89435
|
0,89617
|
0,89796
|
0,89973
|
0,90147
|
1,3
|
0,90320
|
0,90490
|
0,90658
|
0,90824
|
0,90988
|
0,91149
|
0,91308
|
0,91466
|
0,91621
|
0,91774
|
1,4
|
0,91924
|
0,92073
|
0,92220
|
0,92364
|
0,92507
|
0,92647
|
0,92785
|
0,92922
|
0,93056
|
0,93189
|
1,5
|
0,93319
|
0,93448
|
0,93574
|
0,93699
|
0,93822
|
0,93943
|
0,94062
|
0,94179
|
0,94295
|
0,94408
|
1,6
|
0,94520
|
0,94630
|
0,94738
|
0,94845
|
0,94950
|
0,95053
|
0,95154
|
0,95254
|
0,95352
|
0,95449
|
1,7
|
0,95543
|
0,95637
|
0,95728
|
0,95818
|
0,95907
|
0,95994
|
0,96080
|
0,96164
|
0,96246
|
0,96327
|
1,8
|
0,96407
|
0,96485
|
0,96562
|
0,96638
|
0,96712
|
0,96784
|
0,96856
|
0,96926
|
0,96995
|
0,97062
|
1,9
|
0,97128
|
0,97193
|
0,97257
|
0,97320
|
0,97381
|
0,97441
|
0,97500
|
0,97558
|
0,97615
|
0,97670
|
2,0
|
0,97725
|
0,97778
|
0,97831
|
0,97882
|
0,97932
|
0,97982
|
0,98030
|
0,98077
|
0,98124
|
0,98169
|
2,1
|
0,98214
|
0,98257
|
0,98300
|
0,98341
|
0,98382
|
0,98422
|
0,98461
|
0,98500
|
0,98537
|
0,98574
|
2,2
|
0,98610
|
0,98645
|
0,98679
|
0,98713
|
0,98745
|
0,98778
|
0,98809
|
0,98840
|
0,98870
|
0,98899
|
2,3
|
0,98928
|
0,98956
|
0,98983
|
0,99010
|
0,99036
|
0,99061
|
0,99086
|
0,99111
|
0,99134
|
0,99158
|
2,4
|
0,99180
|
0,99202
|
0,99224
|
0,99245
|
0,99266
|
0,99286
|
0,99305
|
0,99324
|
0,99343
|
0,99361
|
2,5
|
0,99379
|
0,99396
|
0,99413
|
0,99430
|
0,99446
|
0,99461
|
0,99477
|
0,99492
|
0,99506
|
0,99520
|
2,6
|
0,99534
|
0,99547
|
0,99560
|
0,99573
|
0,99585
|
0,99598
|
0,99609
|
0,99621
|
0,99632
|
0,99643
|
2,7
|
0,99653
|
0,99664
|
0,99674
|
0,99683
|
0,99693
|
0,99702
|
0,99711
|
0,99720
|
0,99728
|
0,99736
|
2,8
|
0,99744
|
0,99752
|
0,99760
|
0,99767
|
0,99774
|
0,99781
|
0,99788
|
0,99795
|
0,99801
|
0,99807
|
2,9
|
0,99813
|
0,99819
|
0,99825
|
0,99831
|
0,99836
|
0,99841
|
0,99846
|
0,99851
|
0,99856
|
0,99861
|
3,0
|
0,99865
|
0,99869
|
0,99874
|
0,99878
|
0,99882
|
0,99886
|
0,99889
|
0,99893
|
0,99896
|
0,99900
|
3,1
|
0,99903
|
0,99906
|
0,99910
|
0,99913
|
0,99916
|
0,99918
|
0,99921
|
0,99924
|
0,99926
|
0,99929
|
3,2
|
0,99931
|
0,99934
|
0,99936
|
0,99938
|
0,99940
|
0,99942
|
0,99944
|
0,99946
|
0,99948
|
0,99950
|
3,3
|
0,99952
|
0,99953
|
0,99955
|
0,99957
|
0,99958
|
0,99960
|
0,99961
|
0,99962
|
0,99964
|
0,99965
|
3,4
|
0,99966
|
0,99968
|
0,99969
|
0,99970
|
0,99971
|
0,99972
|
0,99973
|
0,99974
|
0,99975
|
0,99976
|
3,5
|
0,99977
|
0,99978
|
0,99978
|
0,99979
|
0,99980
|
0,99981
|
0,99981
|
0,99982
|
0,99983
|
0,99983
|
3,6
|
0,99984
|
0,99985
|
0,99985
|
0,99986
|
0,99986
|
0,99987
|
0,99987
|
0,99988
|
0,99988
|
0,99989
|
3,7
|
0,99989
|
0,99990
|
0,99990
|
0,99990
|
0,99991
|
0,99991
|
0,99992
|
0,99992
|
0,99992
|
0,99992
|
3,8
|
0,99993
|
0,99993
|
0,99993
|
0,99994
|
0,99994
|
0,99994
|
0,99994
|
0,99995
|
0,99995
|
0,99995
|
3,9
|
0,99995
|
0,99995
|
0,99996
|
0,99996
|
0,99996
|
0,99996
|
0,99996
|
0,99996
|
0,99997
|
0,99997
|
4,0
|
0,99997
|
0,99997
|
0,99997
|
0,99997
|
0,99997
|
0,99997
|
0,99998
|
0,99998
|
0,99998
|
0,99998
|
Cara Menggunakan Tabel Z
Tabel Z
sebenarnya digunakan untuk memudahkan sobat dalam menghitung peluang (kerapatan
probablitas) dari distribusi normal. Rumus fungsi kerapatan probabilitas
dari distribusi normal adalah
Dimana μ adalah rata-rata, σ adalah
standar deviasi dan π = 3,14159. Grafik fungsi distribusi normalnya sendiri seperti
di bawah ini
Grafik
fungsi distribusi normal tersebut di atas membentang dari minus tak hingga
hingga tak hingga. Hanya saja, semakin jauh dengan rata-rata (M1), nilai
probabilitas akan semakin mendekati nol. Mungkin kalau sobat hanya menghitung nilai
probabilitas dari suatu angka/titik mungkin ngga begitu susah, tinggal
dimasukkan ke rumus (susah juga sih)
Nah susahnya sobat, misal sobat
menghitung probabilitas dari suatu range. Misal saja kita pakai contoh soal
distribusi normal berikut
Rata-rata
produktivitas padi di Aceh tahun 2009 adalah 6 ton per ha, dengan simpangan
baku (s) 0,9 ton. Jika luas sawah di Aceh 100.000 ha dan produktivitas
padi berdistribusi normal (data tentatif), tentukan. Berapa luas sawah yang
produktivitasnya lebih dari 8 ton? Sobat bisa saja ko pakai rumus berikut
Super njlimet kan kalau harus
ngitung integral kaya gitu. Disinilah gunanya tabel Z. Kita hitung dulu nilai z
dari soal di atas dengan rumus
Setelah itu tinggal kita gunakan tabel Z untuk
menentukan probabilitasnya. Cara menggunakan tabel Z nya sebagai berikut
1. Caranya buka Tabel Z dan lihat
sel pada perpotongan baris 2,20 dan kolom 0,02.
2. Sobat akan menemukan sebuah
angka yaitu 0,98679 dan bila dijadikan persen menjadi 98,679%.
3.
Angka yang
sobat temukan di tabel z tersebut menunjukkan luas di bawah kurva normal
baku dari titik 2,22 ke kiri kurva yaitu 98,679%. Karena luas seluruh di bawah
kurva normal adalah 100%, maka luas dari titik 2,22 ke kanan kurva adalah 100%
– 98,679% = 1,321% (arsir warna hitam pada gambar). Oleh karena itu, luas
sawah yang produktivitasnya lebih dari 8 ton adalah 1,321%, yaitu (1,321/100) x
100.000 ha = 1321 ha. Mudah kan sobat kalau pakai tabel Z.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar